现代信息技术在初中几何教学中的有效使用
——《生活中的平移》教学案例
一、背景
21世纪是信息技术高速发展的时代，现代信息技术的应用已经无可避免地渗透到数学教育教学中。初中几何作为初中内容的重要方面当然也深受其影响。尤其伴随着《全日制义务教育数学课程标准》的制定和实验，现代信息技术的应用如雨后春笋般地迅速发展起来。而由于初中几何教学内容本省的特点（直观性强、难度较大等），各种信息技术应用于几何教学更是“独领风骚”。现代信息技术与初中几何教学整合的公开课、示范课、教学大奖赛等不断涌现。
现代信息技术进入初中几何教学使教师的教学方式和学生的学习方式都发生了很大的变化，产生了很多积极的作用。但人们在这种大环境的影响下似乎忘记了传统教学的方式、方法以及其不可替代的作用。更令人担忧的是， 在目前开展的各级各类的新课程研讨课的活动中， 部分教学管理人员和教师认为，如果教师不利用现代信息技术，那么这样的数学课就不能看作是一节充分体现了新课程理念的好课。这种课堂教学评价的价值取向对教师产生了误导， 致使很多教师认为， 如果学校没有计算机、多媒体设备、网络环境等硬件条件， 那么教师就不能较好地落实新课程理念， 实施数学新课程。
的确，信息技术在初中几何教学中的应用能够实现很多传统教学所无法达到的教学效果，（如形象的动态演示效果、强大的交互功能等等）。但是我觉得我们还必须把握好使用的尺度，达到使用的有效性。在教学中既体现新课程理念，充分发挥现代信息技术的优势，又能很好地与其他教学方式方法相结合，实现优势互补。在这里，有这样一堂课——《生活中的平移》，我觉得还是值得我们借鉴的。
《生活中的平移》是北师大版八年级上册第三章的第一节。主要教学目标是：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵和性质；明确“平移不改变图形的形状和大小”的基本性质，以及“对应点所连的线段平行且相等”等特性；并进一步发展学生的空间观念和审美意识。
二、案例描述
本节课是选自东北三省四市青年教师新课程课堂研讨会上的一堂课，由陈龙老师任教。
教学过程（教学实录节选，整个教学录像可在如下网站下载：http://gbjc.bnup.com.cn/czsx/）：
1、
创设问题情景（课题引入）
师：早上你们采用什么交通工具上学？
生：大巴、汽车…
师：还有别的吗？（停顿一会儿）老师是乘火车从沈阳来到哈尔滨的。事实上，我们生活的物质世界中，所有物体，大到宇宙星球小到我们身边的物体，包括我们体内的血液和物质构成的最小微粒原子、分子，他们都做着各种不同的运动。这里老师也搜集一些我们生活中一些常见的画面，在画面中当中的物体，你们来注意观察一下它们是怎样运动的呢？
（师生共同通过现代信息技术手段来观看一些视频和flash动画）
师（解释画面）：九泉卫星发射中心长征二号火箭神州五号升天的画面
师（第二个画面）：这是什么？
生：电梯
师（第三个画面）：这个帅哥是谁？
生（齐答）：刘德华
……
师：老师提供的画面当中，他们都做什么样的运动？
生1：汽车沿直线运动
生2：饮料沿直线运动
生3：摩天轮沿曲线运动
….
2、
新知探索
师：这些运动都是我们生活中常见的运动。其实大家观察发现运动中有直线运动、有曲线运动、有翻转，这些运动在墙来我们都会遇见。今天我们研究所有运动形式中最简单的运动——生活中的平移
(引入新课题：生活中的平移)
师：刚才老师已经说过，平移是所有运动形式中最简单的运动。那么大家再来回忆这些运动中那些是平移运动？
（学生给出了画面当中的一些平移运动）
师：大家都回答得很好，有直线运动、曲线运动，那么大家根据什么判断他们是平移的？（提出问题，激发学生进一步把生活中的经验理解、概念转化为数学概念）
生：物体的形状和大小不变
师（进一步追问）：什么变了？
生：位置变了。
…
(接下来，老师针对学生的种种回答给了进一步的总结,并就其中包含两种以上运动形式的画面要求解释其为什么不是平移运动)
师：我们想一想，大家判断的依据主要有两点。一、都沿直线运动二、图形形状大小没有改变，改变的只是位置了，你们就认为他们是平移。
生（齐答）：是
师：那么大家想一想，刘德华的飞刀（视频播放）从发出到最后射在树上，在这个过程中，飞到的形状发生改变没？大小改变没？位置发生变化没？是沿直线运动吗？
生：形状和大小都没发生改变，位置也发生了变化，是沿直线运动。
师：那大家为什么没说这个画面中的运动是平移？
生：因为飞刀一开始有旋转，最后才是平移。
师：大家回答得很好。好，现在我们在通过画面好好观察一下。我们把电梯上的人他在运动前和后的随意两个镜头切换一下，那么这个人在运动过程中不仅形状大小没变，同时还要注意，请问如果头运动了80cm,那么交运动了多少？腰呢？肩呢？
生：都是80cm
师：也就是说，物体运动过程中，我们不但看运动前后，同时在运动过程中随意切换一个画面下来它们都应该师平稳的。
（接下来，教师板书平移的定义并说明了平移的特点，学生进一步取出生活中平移的实例，在此基础上教师进一步把学生对于平移的经验理解抽象成数学的语言）
师：大家很好的列举了生活中平移的例子，而我们在研究数学平移现象时，不可能所有这些运动的物体抽象成图形。那么，大家想一想，在平面上它们的移动应该是什么样的呢？我们把所有的物体都抽象成一个矩形也就是长方形，大家看一看它们都是什么样的运动？
（停顿，利用课件演示平面内长方形的平移，并让学生以小组为单位开展探究活动）
师：好，现在请同学们拿出第一张卡片，用我们所学知识判断一下你的这个图形是否是平移？如果是平移，为什么？如果不是，又为什么？
（接下来，学生以四个人以小组为单位进行探究。经过小组合作学生很快得出结果）
师：好，怎么样？有什么样的结果？
生（学生以小组为单位说明探究结果）：有的同学卡片上图形的移动是平移（经学生动手操作发现长方形的形状和大小都没发生改变，只是位置变了）有的同学的卡片上的移动部不是是平移（境同学测量发现，长方形的长和宽发生了变化，也就是形状发生了改变，所以不是平移）
（有两组同学进行了小组汇报）
…
师:大家谈得非常好，但有一点，在解释的过程中，由于专业术语还没有到位，有的地方说得还不是很清楚。但我保证他们说的都是对的。
（学生鼓掌表扬刚才表演的同学）
师：再看一边（课件演示），凡此阿同学们解释的都非常好，一个图形在平面内是不可能翻过来的，怎么办呢？他要沿一定的方向对不对，并且在这个运动过程中保持图形的大小和形状都没发生改变，对吧，像这样的运动现象我们把它叫做平移。
（板书平移的定义，使学生获得数学上的平移概念并给出平移的特点。在此基础上来师进一步引导学生探索平移的性质，这是本节课的重点之一）
师：那么我们也看到刚才我们有些同学在解释现象时，发现我们在解释这些点和线段时有些吃力，那是因为没有学过关于它们的术语。那么现在我们先看这样一个问题，如果图形的大小和形状未发生改变，那么意味着什么？谁来解释一下
生1:图形的周长和面积没改变
生2：图形的角度没改变
生3:如果师正方形，对角线也不改变
师：，同学们回答得很好。其实我们以前见过这句话，在那见过？图形的大小形状没改变
生：全等三角形
师：全等三角形，两个三角形全等有什么几何术语？谁还记得？
生：对应变相等， 对应角相等，对应顶点
师:实际上，两个图形全等就是把两个图形放在一起时它们能够重合，其中涉及三个几何术语：对应边，对应角，对应顶点。那么大家再看一下这个图形中谁和谁是对应顶点？
生：四对对应顶点
….
(师生进一步找出很多图形的对应边、对应角和对应顶点，从而使学生通过课件的直观展示和自己动手的实际操作相结合来探索平移的性质，充分调动了学生的学习主动性，培养了学生的自主探究、积极发现的意识)
3、
简单应用
（师生在得出平移性质的基础上，师生进行了几组简单的数学知识的应用 ,很多内容是以课件形式呈现的）
下面列举几个应用的小片段
片断一：
师：这是一个小船，我们把这个小船向左平移4格，得到一个小船，这两个小船有什么关系？（利用多媒体的动画效果进行演示）
生：相等
师：如果继续平移呢？在继续平移呢？
生：都相等
师：经过这样的平移，我们就得到一组图案，非常漂亮。实际上在我们的生活当中应用这种简单的平移方法，能将一个简单的图形经过平移得到一组图案的现象随处可见，它们有着广泛的应用。现在我们来一起欣赏几组美丽的图案。
（利用课件展示经过平移所得到的美丽图案，从而有效地培养学生的审美意识，并提高学生的数学应用能力）
片断二:
师：平移除了能够展示数学美丽外，它还有着很多广泛的应用。现在有这样一个问题需大家探讨一下。（课件展示问题，问题是这样的“矩形的水平方向的边长为a，竖直方向的边长为b，求矩形除中间黄色部分的面积。”在这个问题中，教师让中间的黄色部分以三种不同的形状呈现出来。）
生:没有回答上来（事实上，这确实是很巧妙不好回答的一个问题，对于初学平移的同学来说困难很大）
师（利用多媒体）：我们一起来看看，我们是否可以利用平移来解决这个问题。
（教师通过多媒体的动态演示使学生很快解决了上面的问题）
上面是对这堂课的简要描述，接下来谈谈我对这节课的分析和感悟。
三、案例分析
前面我已介绍这是一堂新课程研讨会上的一节课，我认为这节课很好的体现了新课程的理念，既充分运用了现代信息技术，又注意到了现代信息技术与其他教学方式的有机结合；充分调动了学生的主动性、积极性，同时又注意对课堂的整体调控，始终引领学生的正确探讨方向。下面我从几个方面来进行分析：
1、
注重利用现代信息技术合理创设问题情景，激发学生的学习兴趣
在上课开始教师通过现代教育技术手段，插入《十面埋伏》中的部分视频片断，刘翔勇夺奥运冠军的视频片断，和摩天轮转懂得视频片断。这些视频片断都是学生所喜欢的并非常熟悉的，学生很容易对之产生共鸣。另外有几个flash动画，如用flash动画演示手扶电梯人的运动、饮料在生产流水线上的运动情况、小车的运动情况等等，这些都非常形象生动地反映了他们的运动情况。
这样的情景符合学生的认识特点和兴趣，使学生很快融入课堂教学。在初中几何教学中, 我们应该合理利用电脑多媒体“图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观”的特点, 创设学生乐学的学习氛围, 激发学生的学习动机, 培养学生学习数学的兴趣。
2、
注重利用电脑多媒体的动态演示效果展示图形的平移，增强学生对平移内涵的理解
在给出平移定义前教师教师让学生仔细观察课件中的各种物体的运动，由于多媒体具有很好的动态演示效果并且可以很快实现切换，使学生很快能发现各种“平移”（生活中的理解）中的本质“运动前后图形的大小和形状不变，只是位置发生改变，并且在运动过程中图像大小形状也不改变”；给出平移以后教师又通过利用课件来演示平移的过程。所有这些都有力地增进了学生对平移内涵的理解。
在初中几何教学中,由于传统教学方法在教学直观性和实践性上存在着很大的局限,阻碍了学生对几何图形及其相互位置关系的认识,影响了学生空间观念的形成和想象力的发展,而若将现代教育技术手段引入几何教学之中,可以让学生直观地感知几何图形变化的本质,将抽象知识形象化,帮助学生正确理解。
3、
注重现代信息技术与其他教学方式的结合
这是本节课的最大特点。在这节课上，老师在使用现代信息技术手段的同时，非常注重学生动手能力的培养，让学生不光通过“看”还要通过“做”来学习知识、探索规律。在讲授平移概念和性质时，教师让同学进行小组合作，自己动手操作、测量、观察、猜测卡片上的图形哪些是平移得到的，并进一步利用这种方式让学生主动探究平移的性质。
前面我已提过，由于对新课程理念的某些不正确的理解，导致很多教师在实施过程中出现很多问题，尤其在现代教育技术的使用上，出现极端现象。例如我曾听过这样一堂数学课，可以说是“淋漓尽致”地使用了现代教育技术，整节课没看见黑板在哪，我觉得这不能不引起我们的深思。
最后，本节课还注重培养学生的审美意识，让同学伴着美妙的音乐欣赏由图形经过平移所得到的各种图案，不知不觉中使学生感悟到数学的美。
总之，我认为在几何教学中，我们要根据教学目的、教学内容、教学的环境来合理运用现代教育技术，注重多种教学方式的综合运用，只有这样才能真正体现新课改精神，实现我们教育教学的目的，培养出真正符合社会未来发展需要的人。